圆柱的侧面积公式|圆柱体积公式和表面积（计算公式和方法详解图文并茂） – 创业网-尊龙凯时登录首页

《圆柱的表面积》是人教版六年级下册第三单元的内容。 之前同学们学过圆的面积、正方形和长方形的面积、长方体的表面积、立方体的表面积、体积的公式推导一个长方体和一个立方体的体积。 而计算应用，学习圆柱的表面积可以在上面的基础上进行知识迁移，不难教。 但是，由于公式较多，学生在作业中出现的问题较多，因此学生必须掌握以下三点：

1. 会画圆柱展开图推导表面积计算公式

计算圆柱体的表面积，首先要知道圆柱体的表面由3部分组成：一侧和两个底部。 两个底面的面积可以用圆的面积公式计算（s=πr×r），圆的边是曲面，必须展开成矩形才能使用面积长方形的公式推导出边的计算公式，否则没办法传授知识。 因此，让学生画出圆柱体的展开图，可以帮助他们更直观地得出圆柱体的边面积（长方形的面积）=底面的周长（长）×高的结论（宽度）。

由此可以得出，圆柱体的表面积=2×底面积 侧面积。 这个公式是用来计算圆柱体的表面积的，但是在应用的过程中，会遇到不同类型的问题。 比如求通风管的面积，只需要用到边面积的计算公式就可以了，厨师帽用的材质需要计算一个底面和一个边面积，等等，因此有必要让学生具体问题具体分析。

2.注意区分圆柱体的侧面积和体积的计算公式

学习完圆柱的表面积，就是体积知识了。 圆柱体积的公式教学就是将圆柱转化为长方体。 长方体的底面由圆柱体的底面变换而来。 长方体的高就是圆柱体的高，所以圆柱体的体积公式可以用长方体的体积公式v=sh，即圆柱体的体积=底面积×高，其中底面积是圆的面积（s=πr×r）。

做题时，由于圆柱的边面积=底面周长×高，所以用字母表示为s边=c×h或s边=2πr×h； 圆柱体积=底面积×高，用字母表示为v=s ×h或v=πr×r×h，这两个公式很相似，所以同学比较迷惑。 这里要强调一下两者的本质区别：边是面，就是底x高的圆周，体积是体，就是底x高的面积。

3、灵活运用计算公式解决实际问题

学习数学不是为了学习，而是为了实际应用。 因此圆柱的侧面积公式，学习推导公式和记忆公式只是解决问题的基础。 学习公式的意义在于能够灵活运用公式解决实际问题。 一个公式的正确选择和适当的使用，还要具备举一反三的能力。

比如数学书23页第二题：压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1.2米。 前轮转一圈路面的面积是多少平方米？ 这道题其实就是求圆柱体的边面积的问题； 又如数学书23页第四题：建一个底径3米、深2米的圆柱形沼气池。 在池边和池底放水泥，水泥部分的面积是多少平方米？ 这道题就是求底面积和边面积之和。

还有做变形的题，比如数学书24页第10题：林大爷做了一个圆筒灯笼，中间是空心的，在上下底面中间留了一个78.5平方厘米的开口，而高30厘米，直径20厘米圆柱的侧面积公式，用了多少彩纸？ 这道题是求两个圆环的边面积和面积之和（两个底面中间挖出小圆，组成一个圆环）。

又如数学书29页第12题：钢管外径10厘米，内径8厘米，钢管长80厘米。 它所用的钢材的体积是多少？ 这道题就是求空心管的体积，用大圆柱的体积减去小圆柱的体积，或者用“圆环的面积×高”来计算。

总的来说，图形公式的学习主要分为三个步骤：一是公式的推导，找出出处；